自分の場のカードの名前や属性の枚数を参照する効果では、ウラになっているカードの枚数も含めますか？

いいえ、含めません。
ウラのカードは名前や属性といった情報を持たないカードとして扱うため、指定された名前や属性を持つカードだったとしても、枚数には数えません。