「自分の場のカードを他のオモテのカードの上に移動させる」効果で移動したカードの上に、セットせずに召喚はできますか？

移動したカードがそのターンにセットせずに召喚したカードであればできず、そうでなければできます。

移動させたかどうかに関わらず、自分の場や場の下にオモテである限り「そのターンにセットせずに召喚した」という情報は残るため、そのターンにセットせずに召喚したカードの上に、同じターン中にセットせずに召喚することはできません。